第69章 提前到来的毕业考试 (2/2)

    这题也难不倒他，不到2秒，李默就推导出了答案：

    u=u(x，y，z)?u/?x=[(x/y)^5261(1/z)]/(zx)=u/(zx)?u/?y=-[(x/y)^(1/z)]/(zy)=-u/(zy)?u/?z=-[(x/y)^(1/z)](1/z?)ln(x/y)=-u[ln(x/y)]/z?

    u=(x/y)^(1/z)在（1，41021，1）1653u=u(1，1，1)=1

    ?u/?x=1，?u/?y=-1，?u/?z=0

    3.求u=ln(sin(xy))的全微分

    1秒，只用了1秒，李默直接写下了答案。

    du=(?u/?x)dx+(?u/?y)dy

    ?u/?x=y[cos(xy)]/[sin(xy)]?u/?y=x[cos(xy)]/[sin(xy)]

    du=(ydx+xdy)[cos(xy)]/[sin(xy)]

    ..........................

    .........................

    仅仅用时30分钟，李默就做完了《数学分析》的试卷，如果不是最后那道开放性题目，他用了6中方法阐述，还可以更快一点。

    下一张试卷是《高等代数》。

    1.设v1与v2分别是齐次方程组x1+x2+.....+xn=0及x1=x2=.....=xn的解空间，求v1，v2并证p^n=v1+v2，其中p^n为数域p上的n维向量空间。

    答案：v1就是向量bai(1，1，...，1)的正交补空间，基为(1，-1，0，0，...，0)，（du1，0，－zhi1，0，。。。，0），。。。，（1，0，。。。，－1），每个向量第dao一个分量为1，第k+1个分量为－1，其余分量为0，k＝1，2，。。。，n－1。v2的基为(1，1，1，...，1)。容易看出，v1和v2是正交的（基向量之间是正交的)，v1的维数是n－1，v2的维数是1，两者之和为n，因此两个子空间的和是直和，恰好是全空间。

    1分钟，就完成了第一题。自从灵智升到了2级，他觉得自己可以很轻松的抓住解题思路。

    旁边的周明看到李默已经完成了《数学分析》试卷，不由走到他身后，看了起来。只见眼前的稚嫩少年，做起题目像写文章一样，粉笔极速。

    即使遇到狡计的题目，少年眉头微颦，稍加思索，就可以迎刃而解。

    吴教授经常在自己面前夸耀数学系出了一位天才，本来周明还不相信。可以进入燕大数学系学习的哪个不是天才。

    可现在看到眼前这个飞速做题的少年，周明才真正明白天才的意思。

    《高等代数》试卷也很快的被李默完成了，周明下意识的看了一下自己的手机，只用了20分钟。

    下一张试卷就是《微积分方程》，《微积分方程》是以计算量大著称的。不是那种有了解题思路就可以轻松解决的题目。

    “这次看你需要多久？”周明这次特意看了一下自己的手机，现在是9点30分。

    第一道题目，设a，b，c都是正常数，且y(x)是微分方程ay''+by'+cy=0的一个解，求证：

    lis

    n

    x+c2

    sin

    nx|<=|c1|+|c2|有界

    所以当x->正无穷y->0

    综上lim(n->+∞)y(x)=0

    好长啊，手好累，微积分方程的题目果然是以繁琐著称的。李默打起十二分精神。

    第2道...第3道...第4道...

    终于结束了，李默在试卷上写上最后一个数学符号。

    周明又看了一下手机，9:55分，用时25分，眼前这位少年就完成了这套自己至少要2个小时才能完成的试卷。

    “老师，我做完了，可以提前交卷子吗?”李默举着手问。

    “做完了？”正在门口发呆的教务处老师有点惊讶，那可是3份试卷啊，本来安排在一个上午考完就已经有考验他的意思了。

    没想到他竟然这么快就做完了。

    教务处的老师走了过来，把他的试卷整理了一下装进了密封袋里。